Законы взаимодействия магнитных полей

Электрическое и магнитное поле: в чем различия

Термином «поле» в русском языке обозначают очень большое пространство однородного состава, например, пшеничное или картофельное.

В физике и электротехнике его используют для описания различных видов материи, например, электромагнитной, состоящей из электрической и магнитной составляющих.

Электрический заряд связан с этими формами материи. Когда он неподвижен, то вокруг него всегда есть электрическое поле, а при движении образуется еще и магнитное.

Представление человека о природе электрического (более точное определение — электростатического) поля сложилось на основе исследований опытным путем его свойств, ибо другого метода изучения пока не существует. При этом способе выявлено, что оно воздействует на движущиеся и/или неподвижные электрические заряды с определенной силой. По измерениям ее величины оценивают основные эксплуатационные характеристики.

вокруг электрических зарядов (тел или частиц);

при изменениях магнитного поля, как, например, происходит во время перемещения электромагнитных волн.

Изображают его силовыми линиями, которые принято показывать исходящими из положительных зарядов и оканчивающимися на отрицательных. Таким образом, заряды являются источниками электрического поля. По действию на них можно:

выявить наличие поля;

ввести калиброванную величину для измерения его значения.

Для практического использования выбрана силовая характеристика, называемая напряженностью , которая оценивается по действию на единичный заряд положительного знака.

Оно действует на:

электрические тела и заряды, находящиеся в движении с определённым усилием;

магнитные моменты без учета состояний их движения.

Магнитное поле создается:

прохождением тока заряженных частиц;

суммированием магнитных моментов электронов внутри атомов или других частиц;

при временно?м изменении электрического поля.

Его тоже изображают силовыми линиями, но они замкнуты по контуру, не имеют начала и конца в противоположность электрическим.

Взаимодействие электрического и магнитного полей

Первое теоретическое и математическое обоснование процессов, происходящих внутри электромагнитного поля, выполнил Джеймс Клерк Максвелл. Он представил систему уравнений дифференциальной и интегральной форм, в которых показал связи электромагнитного поля с электрическими зарядами и протекающими токами внутри сплошных сред либо вакуума.

В своем труде он использовал законы:

Ампера, описывающие протекание тока по проводнику и создание вокруг него магнитной индукции;

Фарадея, объясняющего возникновение электрического тока от воздействия переменного магнитного поля на замкнутый проводник.

Труды Максвелла определили точные соотношения между проявлениями электрических и магнитных полей, зависящих от распределенных в пространстве зарядов.

После публикации работ Максвелла прошло уже много времени. Ученые постоянно изучают проявления опытных фактов между электрическими и магнитными полями, но даже сейчас не особо получается выяснить их природу. Результаты ограничиваются чисто практическим применением рассматриваемых явлений.

Объясняется это тем, что с нашим уровнем знаний можно только строить гипотезы, ибо пока мы способны лишь предполагать что-то. Ведь природа обладает неисчерпаемыми свойствами, которые еще предстоит много и длительно изучать.

Сравнительная характеристика электрического и магнитного полей

Взаимную связь между полями электричества и магнетизма помогает понять очевидный факт: они не обособленны, а связаны, но могут проявляться по-разному, являясь единым целым — электромагнитным полем.

Если представить, что в какой-то точке пространства создано неоднородное поле электрического заряда, неподвижное относительно поверхности Земли, то определить вокруг него магнитное поле в состоянии покоя не получится.

Если же наблюдатель начнет перемещаться относительно этого заряда, то поле станет меняться по времени и электрическая составляющая образует уже магнитную, которую сможет увидеть своими измерительными приборами настойчивый исследователь.

Аналогичным образом эти явления проявятся тогда, когда на какой-то поверхности расположен неподвижный магнит, создающий магнитное поле. Когда наблюдатель станет перемещаться относительно него, то он обнаружит появление электрического тока. Этот процесс описывает явление электромагнитной индукции.

Поэтому говорить о том, что в рассматриваемой точке пространства имеется только одно из двух полей: электрическое или магнитное, не имеет особого смысла. Этот вопрос надо ставить применительно к системе отсчета:

Другими словами, система отсчета влияет на проявление электрического и магнитного поля таким же образом, как рассматривание пейзажей сквозь светофильтры различных оттенков. Изменение цвета стекол влияет на наше восприятие общей картинки, но, оно, даже если принять за основу естественный свет, создаваемый проходом солнечных лучей через воздушную атмосферу, не даст истинной картины в целом, исказит ее.

Значит, система отсчета является одним из способов изучения электромагнитного поля, позволяет судить о его свойствах, конфигурации. Но, она не обладает абсолютной значимостью.

Индикаторы электромагнитных полей

Электрически заряженные тела используют в качестве индикаторов, указывающих на наличие поля в определенном месте пространства. Ими, для наблюдения электрической составляющей, могут использоваться наэлектризованные мелкие кусочки бумаги, шарики, гильзы, «султаны».

Рассмотрим пример, когда по обе стороны плоского наэлектризованного диэлектрика расположены на свободном подвесе два индикаторных шарика. Они будут одинаково притягиваться к его поверхности и вытянутся в единую линию.

На втором этапе между одним из шариков и наэлектризованным диэлектриком поместим плоскую металлическую пластину. Она не изменит действующие на индикаторы силы. Шарики не поменяют свое положение.

Третий этап эксперимента связан с заземлением металлического листа. Сразу только как это произойдет, индикаторный шарик, расположенный между наэлектризованным диэлектриком и заземленным металлом, изменит свое положение, сменив направление на вертикальное. Он перестанет притягиваться к пластине и будет подвержен только гравитационным силам тяжести.

Этот опыт показывает, что заземленные металлические экраны блокируют распространение силовых линий электрического поля.

В этом случае индикаторами могут выступать:

замкнутый контур с протекающим по нему электрическим током;

магнитная стрелка (пример с компасом).

Принцип распределения опилок из стали вдоль магнитных силовых линий является наиболее распространенным. Он же заложен в работу магнитной стрелки, которая, для уменьшения противодействия сил трения, закрепляется на остром наконечнике и этим получает дополнительную свободу для вращения.

Законы, описывающие взаимодействия полей с заряженными телами

Прояснению картины процессов, происходящих внутри электрических полей, послужили опытные работы Кулона, осуществляемые с точечными зарядами, подвешенными на тонкой и длинной нити из кварца.

Когда к ним приближали заряженный шарик, то последний влиял на их положение, заставляя отклоняться на определенную величину. Это значение фиксировалось на лимбе шкалы специально сконструированного прибора.

Таким способом были выявлены силы взаимного действия между электрическими зарядами, называемые электрическим, Кулоновским взаимодействием. Они описаны математическими формулами, позволяющими проводить предварительные расчеты проектируемых устройств.

Здесь хорошо работает закон, описанный Ампером на основе взаимодействия проводника с током, размещенного внутри магнитных силовых линий.

Для направления действия силы, осуществляющей воздействие на проводник с протекающим по нему током, применяют правило, использующее расположение пальцев на левой руке. Четыре соединенных вместе пальца необходимо расположить по направлению тока, а силовые линии магнитного поля должны входить в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление действия искомой силы.

Графические изображения полей

Для их обозначения на плоскости чертежа используются силовые линии.

Для обозначения линий напряженности в этой ситуации используют потенциальное поле, когда имеются неподвижные заряды. Силовая линия выходит из положительного заряда и направляется в отрицательный.

Примером моделирования электрического поля может служить вариант размещения кристаллов хинина в масле. Более современным способом считается использование компьютерных программ графических проектировщиков.

Они позволяют создавать изображения эквипотенциальных поверхностей, судить о численном значении электрического поля, анализировать различные ситуации.

У них для наглядности отображения применяются линии, характерные для вихревого поля, когда они замкнуты единым контуром. Приведенный ранее пример со стальными опилками наглядно отображает это явление.

Их принято выражать векторными величинами, имеющими:

определённое направление действия;

значение силы, рассчитываемое по соответствующей формуле.

Вектор напряженности электрического поля у единичного заряда можно представить в форме трехмерного изображения.

направлена от центра заряда;

имеет размерность, зависящую от способа вычисления;

определяется бесконтактным действием, то есть на расстоянии, как отношение действующей силы к заряду.

Напряженность, возникающую в катушке, можно рассмотреть на примере следующей картинки.

Силовые магнитные линии в ней от каждого витка с внешней стороны имеют одинаковое направление и складываются. Внутри межвиткового пространства они направлены встречно. За счет этого внутреннее поле ослаблено.

На величину напряженности влияют:

сила проходящего по обмотке тока;

количество и плотность намотки витков, определяющих осевую длину катушки.

Повышенные токи увеличивают магнитодвижущую силу. Кроме того, в двух катушках с равным числом витков, но разной плотностью их намотки, при прохождении одного и того же тока эта сила будет выше там, где витки расположены ближе.

Таким образом, электрическое и магнитное поля имеют совершенно определенные отличия, но являются взаимосвязанными составляющими единого общего — электромагнитного.

electricalschool.info

Законы взаимодействия магнитных полей

В 1820 г. Ампер открыл взаимодействие токов — притяжение или отталкивание параллельных токов. Это позволило поставить задачу исследования: свести все магнитные взаимодействия к взаимодействию элементов тока и найти закон их взаимодействия как фундаментальный закон, играющий в магнетизме роль, аналогичную закону Кулона в электричестве. Используемая в настоящее время формула для взаимодействия элементов тока была получена в 1844 г. Грассманом (1809-1877 гг.) и имеет вид:

, (в «СИ») (1)

, (в гауссовой системе)

где d F 12 — сила, с которой элемент тока I 1 d I 1 действует на элемент тока I 2 d I 2 ;

r 12 — радиус-вектор, проведенный от элемента I 1 d I 1 к элементу тока I 2 d I 2 ;

c =3 Ч 10 8 м/с — скорость света.

Взаимодействие элементов тока

Сила d F 12 , с которой элемент тока I 2 d I 2 действует на элемент тока I 1 d I 1 , имеет вид:

. (в «СИ») (2)

Силы d F 12 и d F 21 , вообще говоря, не коллинеарны друг другу, следовательно, взаимодействие элементов тока не удовлетворяет третьему закону Ньютона:

d F 12 + d F 21 № 0.

Закон (1) имеет вспомогательный смысл, приводя к правильным, подтвержденным на опыте значениям силы только после интегрирования (1) по замкнутым контурам L 1 и L 2 .

Сила, с которой ток I 1 , текущий по замкнутому контуру L 1 , действует на замкнутый контур L 2 с током I 2 , равна:

. (в «СИ») (3)

Аналогичный вид имеет сила d F 21 .

Для сил взаимодействия замкнутых контуров с током третий закон Ньютона выполняется:

d F 12 + d F 21 =0

В полной аналогии с электростатикой взаимодействие элементов тока представляется так: элемент тока I 1 d I 1 в точке нахождения элемента тока I 2 d I 2 создает магнитное поле, взаимодействие с которым элемента тока I 2 d I 2 приводит к возникновению силы d F 12 .

, (4)

. (5)

Соотношение (5), описывающее порождение магнитного поля током, называется законом Био-Савара.

Сила взаимодействия параллельных токов.

Индукция магнитного поля, создаваемого прямолинейным током I 1 , текущим по бесконечно длинному проводнику, в точке нахождения элемента тока I 2 dx 2 (см. рис. 2) выражается формулой:

. (в «СИ») (6)

Взаимодействие двух параллельных токов

Формула Ампера, определяющая силу, действующую на элемент тока I 2 dx 2 , находящийся в магнитном поле В 12 , имеет вид:

, (в «СИ») (7)

. (в гауссовой системе)

Эта сила направлена перпендикулярно проводнику с током I 2 и является силой притяжения. Аналогичная сила направлена перпендикулярно проводнику с током I 1 и является силой притяжения. Если токи в параллельных проводниках текут в противоположные стороны, то такие проводники отталкиваются.

Андре Мари Ампер (1775-1836) — французский физик.

Время инициации (log t o от -15 до -12);

Время существования (log t c от 13 до 15);

Время деградации (log t d от -15 до -12);

Время оптимального проявления (log t k от -12 до 3).

Технические реализации эффекта

Схема установки для «взвешивания» токов измерения

Реализация единицы 1А с помощью силы, действующей на катушку с током.

Внутри большой фиксированной катушки помещается «измерительная катушка», на которую действует подлежащая измерению сила. Измерительная катушка подвешена к коромыслу чувствительных аналитических весов (рис. 3).

Схема установки для «взвешивания» токов измерения

Закон Ампера взаимодействия токов, или, что — то же самое, магнитных полей, порождаемых этими токами, используют для устройства весьма распространенного типа электроизмерительных приборов — магнитоэлектрических приборов. Они имеют легкую рамку с проволокой, укрепленную на упругом подвесе той или иной конструкции, способную поворачиваться в магнитном поле. Родоначальником всех магнитоэлектрических приборов является электродинамометр Вебера (рис. 4).

Именно этот прибор позволил провести классические исследования закона Ампера. Внутри неподвижной катушки У висит на бифилярном подвесе поддерживаемая вилкой ll ў подвижная катушка C , ось которой перпендикулярна оси неподвижной катушки. При последовательном прохождении тока по катушкам, подвижная катушка стремится стать параллельно неподвижной и поворачивается, закручивая бифилярный подвес. Углы поворота отсчитываются при помощи прикрепленного к раме ll ў зеркала f.

1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.

3. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, 1977.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977.- Т.3. Электричество.

5. Камке Д., Кремер К. Физические основы единиц измерения.- М.: Мир, 1980.

  • сила Ампера
  • ток
  • магнитное поле
  • закон Био-Савара
  • индукция магнитного поля
  • взаимодействие элементов тока
  • взаимодействие параллельных токов

ligis.ru

1.16. Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле .

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции , в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми . Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δ l , достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I , длине Δ l этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

Эта сила называется силой Ампера . Она достигает максимального по модулю значения F max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δ l :

physics.ru

Магнитное поле. Взаимодействие токов.

Магнитное поле — является одной из форм материи (отличной от вещества), существующая в пространстве, которое окружает постоянные магниты, проводники с током и заряды, что движутся. Магнитное поле вместе с электрическим полем образует единое электромагнитное поле.

Магнитное поле не только создается постоянными магнитами, движущимися зарядами и токами в проводниках, однако и действует на них же.

Термин «магнитное поле» ввел в 1845 году М. Фарадей. К этому времени были уже извес­тны некоторые явления электродинамики, которые требуют объяснений:

1. Явление взаимодействия постоянных магнитов (установление магнитной стрелки вдоль магнитного меридиана Земли, притяжение разноименных полюсов, отталкивание одноименных), известное с древних времен и систематически исследованное У. Гильбертом (результаты опубликованы в 1600 г. в его трактате «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»).

2. В 1820 г. датский ученый Г. X. Эрстед выяснил, что магнитная стрелка, которая помещена рядом с проводником, по которому течет ток, поворачивается, стремясь расположиться перпендику­лярно проводнику.

3. В этом же году французский физик Ампер, заинтере­совавшийся опытами Эрстеда, выявил взаимодействие 2х прямолинейных проводников с током: если токи в проводниках текут в одну сторону (параллельны), то проводники притягивают­ся (рис. а), если в противоположные стороны (антипараллельны), то отталкиваются (рис. б).

Взаимодействия между проводниками с током, то есть взаимодейс­твия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными, а силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, — магнитными силами.

Исходя из теории близкодействия, которой придерживался М. Фарадей, ток в одном из проводников не может непосредственно влиять на ток в другом проводнике. Аналогично случаю с неподвижными электрическими зарядами, около которых существует электрическое поле, был сделан вывод, что в пространстве, окружающем токи, существует магнитное поле, которое действует с некоторой силой на другой проводник с током, помещенный в это поле, либо на посто­янный магнит. В свою очередь, магнитное поле, создаваемое вторым проводником с током, действует на ток в первом проводнике.

Подобно тому, как электрическое поле обнаруживается по его воздействию на пробный заряд, внесенный в это поле, магнитное поле можно обнаружить по ориентирующему действию магнитного поля на рамку с током малых (по сравнению с расстояниями, на которых магнитное поле заметно меняется) размеров.

Провода, подводящие ток к рамке, следует сплести (или расположить близко друг к другу), тогда результирующая сила, действующая со стороны маг­нитного поля на эти провода, будет равна нулю. Силы же, действующие на такую рамку с током, будут ее поворачивать, так что ее плоскость установится перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. В примере, приведенном на рисунке выше, рамка повернется так, чтобы проводник с током оказался в плоскости рамки. При изменении направления тока в проводнике рамка по­вернется на 180°. В поле между полюсами постоянного магнита рамка повернется плоскостью перпендикулярно магнитным силовым линиям магнита.

www.calc.ru

Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления известны людям еще с древнего мира. Компас появился свыше 4 , 5 тысяч лет назад. В Европе его изобрели примерно в XII веке н.э. Но только в XIX веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, благодаря чему появились первые представления о магнитном поле.

Датский физик Х. Эрстед в 1820 -м году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Опыты ученого показали: на магнитную стрелку, которая находится рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся ее повернуть. В это же время французский физик А. Ампер проводил наблюдения над силовым взаимодействием 2 -х проводников с токами и открыл закон взаимодействия токов.

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.

Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля. Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).

Ученые в XIX веке пытались разработать теорию магнитного поля аналогично теории электростатики, вводя в наблюдения магнитные заряды 2 -х знаков: северного N и южного S полюсов магнитной стрелки. Но эксперименты показали, что изолированные магнитные заряды не существуют.

Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E → электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B → он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.

Положительным направлением вектора B → будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующееся в магнитном поле. Так, при исследовании магнитных полей, создаваемых током или постоянным магнитом, при помощи маленькой магнитной стрелки, в каждой точке пространства определяется направление вектора B → . Данный опыт позволяет наглядно воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.

Линии магнитной индукции

По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B → направляется по касательной.

Смотрите пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током на рисунке 1 . 16 . 1 .

Рисунок 1 . 16 . 1 . Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.

Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.

Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.

Чтобы дать количественную оценку магнитному полю, укажем способ определения направления вектора B → а также его модуля. Для этого внесем в рассматриваемое магнитное поле проводник с током и измерим силу, оказывающую действие на отдельный прямолинейный участок данного проводника. Длина участка проводника Δ l должна быть достаточно мала по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Согласно опытам Ампера, действующая на участок проводника сила пропорциональна силе тока I , длине Δ l данного участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции.

Закон Ампера

Сила Ампера равна F

I Δ l sin α . Максимальное по модулю значение F m a x сила Ампера достигает, когда проводник с током находится перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции B → равняется отношению максимального значения силы Ампера, которая действует на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и длине Δ l : B = F m a x I ∆ l .

В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:

F = I B Δ l sin α .

Тесла (Тл) — единица измерения магнитной индукции в С И . Она показывает, что максимальная сила Ампера 1 Н действует на каждый метр длины проводника с силой тока 1 А :

1 Т л = 1 Н А · м

Т л – крупная единица измерения. Например, магнитное поле нашей планеты приближенно равняется 0 , 5 · 10 – 4 Т л . Для сравнения, большой лабораторный магнит создает поле не более, чем 5 Т л .

Правило левой руки и правило Буравчика

Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B → и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.

Правило левой руки: расположите левую руку таким образом, чтобы линии индукции B → входили в ладонь, а вытянутые пальцы направлялись вдоль тока, тогда отведенный большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник (рисунок 1 . 16 . 2 ).

Рисунок 1 . 16 . 2 . Правило левой руки и правило буравчика.

Если угол α между направлениями вектора B → и тока в проводнике. Больше или меньше 90 ° , тогда для выяснения направления силы Ампера F → удобнее использовать правило буравчика.

Воображаемый буравчик находится перпендикулярно плоскости с вектором B → и проводником с током, потом его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора B → . Поступательное перемещение буравчика укажет направление силы Ампера F → (рисунок 1 . 16 . 2 ). Данный способ определения направления силы Ампера также известен, как правило правого винта.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Важный пример магнитного взаимодействия – это взаимодействие параллельных токов. Закономерности данного явления экспериментально установил Ампер. Если по 2 -м параллельным проводникам электрические токи протекают в одну сторону, то происходит взаимное притяжение проводников. Если электрические токи протекают в противоположных направлениях, то в таком случае проводники отталкиваются друг от друга.

Взаимодействие токов вызвано их магнитными полями: магнитное поле 1 -го тока действует силой Ампера на 2 -ой ток и наоборот.

Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δ l каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δ l и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

F = k I 1 I 2 ∆ t R

В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:

где μ 0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.

Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:

μ 0 = 4 π · 10 – 7 H A 2 ≈ 1 , 26 · 10 – 6 H A 2 .

Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F = μ 0 I 1 I 2 ∆ l 2 π R

Из нее легко вывести формулу для определения индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и, значит, замкнутые линии магнитной индукции могут выступать лишь в качестве концентрических окружностей, располагающихся в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Данный факт означает, векторы B 1 → и B 2 → магнитной индукции параллельных токов I 1 и I 2 располагаются в плоскости, перпендикулярной 2 -м токам. Потому при исчислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера предполагаем sin α = 1 . По закону магнитного взаимодействия параллельных токов выходит, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R равен соотношению

Чтобы добиться притяжения параллельных токов при магнитном взаимодействии и отталкивания антипараллельных токов, необходимо расположить линии магнитной индукции по направлению часовой стрелки, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для выявления направления вектора B → магнитного поля прямолинейного проводника тоже используется правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора B → если при поворотах буравчик перемещается в направлении тока (рисунок 1 . 16 . 3 ).

Рисунок 1 . 16 . 3 . Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Рисунок 1 . 16 . 4 . Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.

Рисунок 1 . 16 . 4 наглядно объясняет закономерность взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в С И для вычисления единицы силы тока – ампера.

Ампер – это сила неизменяющегося тока, который при протекании по 2 -м параллельным проводникам бесконечной длины и очень маленького кругового сечения, расположенным на одном метре друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу магнитного взаимодействия величиной 2 · 10 – 7 Н на каждый метр длины.

Рисунок 1.16.5. Модель взаимодействия параллельных токов.

Рисунок 1.16.6. Модель рамки с током в магнитном поле.

www.zaochnik.com