Закон паскаля для гидравлического пресса

Гидравлический пресс

После того как Паскаль провел ряд опытов по измерению атмосферного давления, он решил сконструировать «новую машину для увеличения сил». Его изобретение позволило создать гидравлический пресс (от греческого слова «гидравликос» — водяной).

Гидравлический пресс — это машина для обработки материалов давлением, приводимая в действие сдавливаемой жидкостью.

Чтобы понять принцип действия гидравлического пресса, рассмотрим рисунок 127. На нем изображены соединенные между собой два цилиндра с поршнями, имеющими разные площади сечения S1 и S2 . В цилиндрах находится вода или минеральное масло. Пусть F1 и F2 — силы, действующие на поршни со стороны находящихся на них гирь. Докажем, что жидкость в цилиндрах будет находиться в равновесии лишь тогда, когда сила, действующая на большой поршень, во столько раз превышает силу, действующую на меньший поршень, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь меньшего поршня. Для этого заметим, что жидкость будет оставаться в равновесии только тогда, когда давления под поршнями будут одинаковыми:

Но каждое из этих давлений можно выразить через силу и площадь: что и требовалось доказать.

Отношение F2/F1 характеризует выигрыш в силе, получаемый в данной машине. Согласно полученной формуле выигрыш в силе определяется отношением площадей S2/S1 . Поэтому, чем больше отношение площадей поршней, тем больше выигрыш в силе.

Например, если площадь малого поршня S1 = 5 см 2 , а площадь большего поршня S2 = 500 см2, то выигрыш в силе будет составлять сто раз! Установив этот удивительный факт, Паскаль написал, что с помощью изобретенной им машины «один человек, надавливающий на малый поршень, уравновесит силу ста человек, надавливающих на поршень, в сто раз больший, и тем самым преодолеет силу девяносто девяти человек». Это открытие и легло в основу принципа действия гидравлического пресса.

Устройство гидравлического пресса показано на рисунке 128. Цифрой 4 обозначен манометр, служащий для измерения давления жидкости внутри пресса; 5 — предохранительный клапан, автоматически открывающийся, когда это давление превышает допустимое значение. Действие гидравлического пресса основано на законе Паскаля. Прессуемое тело 3 помещают на платформу, соединенную с большим поршнем 2 . При действии некоторой силы F1 на малый поршень 1 в узком цилиндре пресса создается избыточное давление p = F1/S1 . По закону Паскаля это давление передается во второй цилиндр и на поршень 2 начинает действовать сила:
Так как площадь второго поршня существенно превышает площадь первого поршня, то сила F2 оказывается значительно больше силы F1 . Под действием силы F2 поршень 2 начинает подниматься и сдавливает прессуемое тело.

Последующие перекачивания жидкости из узкого цилиндра в широкий осуществляются с помощью периодических нажатий на рычаг 8 . После каждого нажатия рычаг следует возвращать в исходное положение. При его подъеме малый поршень перемещается вверх, клапан 6 открывается и в пространство, находящееся под поршнем, из сосуда 9 засасывается очередная порция жидкости. При опускании рычага поршень 1 перемещается вниз и сдавливаемая жидкость закрывает клапан 6 ; при этом клапан 7 открывается и часть жидкости переходит в широкий цилиндр.

Впервые гидравлические прессы стали применяться на практике в конце XVIII — начале XIX в. Современная техника уже немыслима без них. Они используются в металлообработке для ковки слитков, листовой штамповки, выдавливания труб и профилей, прессования порошковых материалов. С помощью гидравлических прессов получают фанеру, картон и искусственные алмазы.

1. Что такое гидравлический пресс? 2. Чем определяется выигрыш в силе, даваемый гидравлическим прессом (при отсутствии трения)? 3. Расскажите о применении гидравлического пресса. 4. На рисунке 129 изображена схема автомобильного гидравлического тормоза ( 1 — тормозная педаль, 2 — цилиндр с поршнем, 3 — тормозной цилиндр, 4 — тормозные колодки, 5 — тормозные барабаны, 6 — пружина). Цилиндры и трубки заполнены специальной жидкостью. Объясните принцип действия тормоза.

phscs.ru

2.5. Применение закона Паскаля в технике

2.5.1. Приборы для измерения давления

2.5.2. Простейшие гидравлические машины.

Гидравлический пресс. Мультипликатор

Пьезометры. Погрузим в «абсолютно» покоящуюся жидкость открытые с обоих концов стеклянные трубки так, чтобы их нижние концы совпали с точками и(рис. 2.11). В обеих трубках с открытыми концами жидкость поднимется на одинаковую высоту, которая будет лежать водной плоскости относительно плоскости сравнения . Эта высота равна высоте полного гидростатического напора, измеренной не по абсолютному, а по избыточному давлению.

Рис.2.11. Закон распределения давления

в «абсолютно» покоящейся жидкости

Такие открытые с обоих концов трубки, предназначенные для измерения давления, точнее пьезометрической высоты, называются пьезометрами, или пьезометрическими трубками.

Пьезометры пригодны для измерения относительно небольших давлений, т.к. уже при вода в трубке поднялась бы на высоту 10 м, а минерального масла с относительным весом 0,8 – на 12,5 м.

Дифференциальные манометры. Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является — образный манометр (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Дифференциальный манометр

Дифференциальные манометры могут измерять как избыточное (рис. 2.11, а), так и вакуумметрическое давление (рис. 2.11, б). Если при помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измеряется разность давлений ив жидкости плотностью, которая полностью заполняет соединительные трубки, то

. (2.20)

При измерении небольших давлений газа вместо ртути применяют спирт, керосин, воду и т.д.

Пьезометры и дифференциальные манометры применимы для измерения давления не только в покоящейся жидкости, но и в потоке.

Для измерения давлений более 0,2—0,3 применяют механические манометры — пружинные или мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под дей­ствием измеряемого давления. Через механизм эта деформация пере­дается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате.

Наряду с механическими манометрами применяют электрические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используют мембрану. Под действием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему.

Соотношение единиц измерения давления:

1ат = 1кгс/см 2 =10 м вод. ст. = 736,6 мм рт. ст. = 98066,5Па 10 5 Па.

1 кПа = 10 3 Па; 1 МПа = 10 6 Па.

При нормальном атмосферном давлении (0,1033 МПа) высота равна для воды 10,33 м, для бензина (= 750 кг/м 3 ) 13,8 м, для ртути 0,760 м и т.д.

2.5.2. Простейшие гидравлические машины. Гидравлический пресс. Мультипликатор

Гидравлический пресс. Пресс применяется в технике для создания больших сжимающих усилий, которые необходимы в технике при обработке металлов давлением, прессовании, штамповке, брикетировании, испытании различных материалов и др.

Пресс состоит из сообщающихся цилиндров с поршнями, соединённых между собой трубопроводом (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Схема гидравлического пресса

Один из сосудов имеет площадь , которая меньше площадивторого сосуда. Если к поршню в сосуде 1 приложить силу, то под ним создаётся гидростатическое давление, определяемое по формуле.

По закону Паскаля давление передаётся во все точки жидкости, в том числе и на площадь. Это создаёт силу

.

Выразив через, получим

.

Таким образом, сила во столько раз больше силы, действующей на поршень в малом сечении, во сколько раз площадьбольше площади.

Сила создаётся обычно при помощи поршневого насоса, который подаёт жидкость (масло, эмульсию) в камеру пресса. Силаможет прессовать изделие, находящееся между поршнем и неподвижной платформой. Практически развиваемая сила меньше силывследствие трения между поршнями и цилиндрами. Это уменьшение учитывается коэффициентом полезного действия пресса —. В современных гидравлических прессах развиваются усилия до 100000 тонн и более.

Мультипликатор. Аналогичный принцип действия заложен в работу таких известных устройств, как домкрат и мультипликатор.

На рисунке 2.14 показана схема мультипликатора.

Рис. 2.14. Схема мультипликатора

Если в камере создается гидростатическое давление, то гидростатическое давлениев камередолжно удовлетворять условию

,

откуда ,.

Таким образом, при помощи мультипликатора давление повышается в раз.

studfiles.net

Закон Паскаля для жидкостей и газов. Гидравлический пресс

Урок 34. Решение задач по физике. Механика 7-11 класс.

Конспект урока «Закон Паскаля для жидкостей и газов. Гидравлический пресс»

«Важный вопрос, который следует задавать,

приступая к работе, это не вопрос

«Что я получу?»; вместо этого Вы должны

спрашивать себя «Каким я стану?»

Данная тема будет связана с решением задач на тему «Закон Паскаля. Гидравлический пресс».

Задача 1. Поршень гидравлического пресса, площадь сечения которого составляет 200 см 2 , действует на зажатое в нем тело силой 20 кН. Определите силу, с которой действует меньший поршень на масло в прессе, если его площадь сечения 5 см 2 .

Соотношение сил в гидравлическом прессе:

Откуда искомая сила равна

Задача 2. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние 0,2 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С какой силой действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила 500 Н?

Сила, действующая на малый поршень пресса, создает давление, равное отношению действующей силы к площади малого поршня

Сила, действующая на большой поршень:

Согласно закону Паскаля, жидкость передает производимое на нее давление по всем направлениям без изменений. Иными словами, давление, создаваемое силой, действующей на малый поршень пресса, будет действовать и на большой поршень пресса

Тогда искомая сила

Задача 3. Поршни гидравлического пресса, заполненного водой, находятся на одном уровне. Если на большой поршень площадью 0,1 м 2 встанет человек массой 70 кг, то поршень опуститься на 3 см. На какую высоту при этом поднимется малый поршень, площадь которого 35 см 2 ? Массы поршней 700 г и 2 кг соответственно.

Давление, которое создает малый поршень, было уравновешено давлением, которое создает большой поршень гидравлического пресса.

Давление, создаваемое малым поршнем:

Давление, создаваемое большим поршнем:

Давление, создаваемое человеком:

Давление столба воды:

По закону Паскаля:

Подставляя в закон Паскаля выражения, записанные выше, получим

Преобразуем данную формулу и выразим из неё искомую высоту

Задача 4. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет поршни, площади которых 200 см 2 и 20 см 2 . На большой поршень положили груз массой 60 кг. На какую высоту поднимется после этого малый поршень? Плотность воды примете равной 1000 кг/м 3 .

В данной задаче ничего не говорится о том, с какими поршнями мы имеем дело — весомыми или невесомыми. Поэтому не можем утверждать, что они находятся на одинаковом уровне.

Допустим, что в отсутствии груза малый поршень пресса находился выше большого на величину h в состоянии равновесия

При равновесии жидкости, давление в точках, принадлежащих поверхности одного уровня, должно быть одинаковое

Давление в точке А:

Давление в точке B:

В результате воздействия груза на большой поршень, малый поршень пресса поднимется на некоторую высоту h2, а большой опустится на h1

Теперь запишем для этого состояния условие равновесия как равенство давлений в точках А1 и В1

Таким образом, получаем систему уравнений

Решим систему уравнений методом подстановки

Тогда искомая величина равна

Задача 5. С помощью гидравлического пресса с КПД 75% требуется спрессовать тело массой 80 т так, чтобы максимальная сила давления на верхнюю площадку пресса достигала величины 1 МН. Считая, что деформация тела по вертикали подчиняется закону Гука, а тело при этом сжимается на 0,3 м, найти величину работы, совершенной двигателем. Отношение площадей поршней 1/50. Определите число ходов малого поршня, если за один ход он опускается на 0,1 м.

Работа переменной силы давления второго поршня на тело будет определяться как произведение среднего арифметического минимальной и максимальной силы давления второго поршня и высоты подъема этого поршня

Минимальная сила давления большого поршня на тело:

Максимальная сила давления большого поршня на тело:

Тогда работа равна

Коэффициент полезного действия любого механизма определяется отношением полезной работы ко всей совершенной работе

Выразим совершенную работу прессом

Запишем условие несжимаемости жидкости

Объем жидкости, вытесненной малым поршнем:

Объем жидкости, поступившей в широкий сосуд:

Приравняем последние два выражения и далее выразим искомое число ходов

videouroki.net