Правило момента силы

Правило моментов

С тех пор как Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет. И лишь в 1687 г. французский ученый П. Вариньон придал ему более общую форму, воспользовавшись понятием момента силы.

Моментом силы называется физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:

М — момент силы, F — сила, l — плечо силы.

Докажем, что рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки, т. е.

Для доказательства этого равенства воспользуемся формулой (20.1). Используя свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов), перепишем эту формулу в виде

Но F2l2 = M2 — момент силы, стремящейся повернуть рычаг по часовой стрелке (см. рис. 50), а F1l1 = M1 — момент силы, стремящейся повернуть рычаг против часовой стрелки. Таким образом, M1 = M2 , что и требовалось доказать.

Формула (21.2) выражает правило моментов. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси. Таково, например, тело, изображенное на рисунке 53. Ось вращения этого тела перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку, обозначенную буквой O . Плечом силы F1 в данном случае является расстояние l1 от оси вращения до линии действия силы. В общем случае момент силы находят следующим образом. Сначала проводят линию действия силы. Затем из точки O , через которую проходит ось вращения, опускают на линию действия силы перпендикуляр. Длина этого перпендикуляра является плечом данной силы. Умножив силу на ее плечо, получают момент силы относительно оси вращения.

Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.

Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.

1. Что называют моментом силы? 2. Сформулируйте правило моментов. 3. Что характеризует момент силы? 4. Почему ручку у двери прикрепляют на противоположной от петель стороне? 5. Как находится момент силы в общем случае? 6. Что принимают за единицу момента силы?

phscs.ru

Правило момента силы

Важное замечание! Для просмотра анимации Ваш броузер должен поддерживать тип файла .SWF. Проверьте, и при необходимости установите программу FLASH PLAYER, загрузив ее с сайта www.macromedia.com .

Моменты сил.Правило моментов.

Из курса Физики нам известно, что вращающее действие силы характеризуется произведением модуля силы на расстояние от оси вращения до линии действия силы. Величина, равная этому произведению, носит название вращающий момент или момент силы. Обозначим момент силы F буквой M , расстояние от оси вращения до линии ее действия буквой d , тогда можно записать:

Величина d называется плечом силы. Моментам сил, вращающих тело по часовой стрелке, приписывают положительный знак, а против — отрицательный. Итак, правило моментов формулируется следующим образом: Тело, способное вращаться вокруг оси, находится в равновесии если алгебраическая сумма моментов приложенных сил относительно оси равна нулю. Это и есть условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения.

Из выражения для момента следует, что за единицу вращающего момента нужно принять момент силы в 1Н, линия действия которой отстоит от оси вращения на 1м. Эту единицу называют ньютон — метром(Нм).
Момент силы зависит от двух величин: от абсолютного значения силы и длины плеча. Один и тот же момент силы может быть создан малой силой, плечо которой велико, и большой силой с малым плечом.
Из правила моментов следует правило рычага: рычаг находится в равновесии, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам.

Таким образом общее условие равновесия формулируется так: Для того, чтобы тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы были равны нулю равнодействующая приложенных сил и сумма моментов этих сил относительно оси вращения (выполнение этих условий не мешает телу совершать равномерное прямолинейное движение или вращение с постоянной скоростью).

Попробуйте уравновесить рычаг (Рис.1.) разными способами.

Пример решения задачи.

Однородное бревно массой M=200 кг длиной L=6 м лежит на краю обрыва. Конец бревна выступает за край обрыва на b=2.5 м. На какое расстояние от края обрыва может отойти по выступающему концу человек массой m=80 кг.

Необходимыми условиями, определяющими равновесие тела, если у него нет закрепленной оси вращения, являются условия равенства нулю суммы сил и суммы моментов сил.

Бревно будет находиться в покое до тех пор, пока суммарный момент сил со стороны свешивающейся части бревна и соящего на нем человека не превзойдет момента сил, создаваемых частью бревна, лежащего на краю обрыва. Обозначив за х расстояние от края обрыва до места, где находится человек, можно написать следующее соотношение для моментов сил:

Решая это уравнение относительно х получим:

В каких единицах измеряется момент силы

Положительный знак приписывают моментам

Правило рычага. Рычаг находится в равновесии когда действующие силы

Правильное выражение для момента силы

Как изменится момент силы если плечо увеличится в 2 раза, а сила увеличится в 2 раза

Могут ли весы (Рис.1.) быть в равновесии при F2=0

Если Вы закончили работу с тестом, нажмите на кнопку «Результат тестирования», и Вы узнаете свой уровень знаний и количество правильных ответов.

mikahome.narod.ru

Момент силы: правило и применение

Почти две тысячи лет просуществовало правило рычага, открытое Архимедом еще в третьем веке до нашей эры, пока в семнадцатом веке с легкой руки французского ученого Вариньона не получило более общую форму.

Правило момента сил

Было введено понятие момента сил. Момент силы – это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:

M=Fl,

где M – момент силы,
F – сила,
l – плечо силы.

Из правила равновесия рычага напрямую вытекает правило моментов сил:

F1 / F2 = l2 / l1 или, по свойству пропорции F1 * l1= F2 * l2, то есть M1 = M2

В словесном выражении правило моментов сил звучит следующим образом: рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Правило моментов сил справедливо для любого тела, закрепленного вокруг неподвижной оси. На практике момент силы находят следующим образом: по направлению действия силы проводят линию действия силы. Потом из точки, в которой находится ось вращения, проводят перпендикуляр до линии действия силы. Длина этого перпендикуляра будет равняться плечу силы. Умножив значение модуля силы на ее плечо, получаем значение момента силы относительно оси вращения. То есть, мы видим, что момент силы характеризует вращающее действие силы. Действие силы зависит и от самой силы и от ее плеча.

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Отсюда вытекает применение правила моментов сил в различных ситуациях. Например, если мы открываем дверь, то толкать ее мы будем в районе ручки, то есть, подальше от петель. Можно проделать элементарный опыт и убедиться, что толкать дверь тем легче, чем дальше мы прилагаем силу от оси вращения. Практический эксперимент в данном случае прямо подтверждается формулой. Так как, дабы моменты сил при разных плечах были равны, надо, чтобы большему плечу соответствовала меньшая сила и наоборот, меньшему плечу соответствовала большая. Чем ближе к оси вращения мы прилагаем силу, тем она должна быть больше. Чем дальше от оси мы воздействуем рычагом, вращая тело, тем меньшую силу нам необходимо будет приложить. Числовые значения легко находятся из формулы для правила моментов.

Именно исходя из правила моментов сил мы берем лом или длинную палку, если нам надо приподнять что-то тяжелое, и, подсунув под груз один конец, тянем лом возле другого конца. По этой же причине шурупы мы вворачиваем отверткой с длинной ручкой, а гайки закручиваем длинным гаечным ключом.

За единицу момента силы принят ньютон на метр (1 Н/м). это момент силы 1 ньютон, имеющей плечо в 1 метр.

www.nado5.ru

№ 24 Момент силы. Правило моментов

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

Тема: Момент силы. Рычаги в технике, быту и природе.

Моментом силы называют произведение силы ( F ) на плечо ( L ).

Единицы измерения момента сил является Н*м

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по ходу часовой стрелки, равен моменту силы, вращающей его против хода часовой стрелки.

Тормоз автомобиля Ручка швейной машины

Гаечный ключ Тиски Сверлильный станок

  • Евтодиев Игорь Григорьевич
  • 289
  • 11.01.2017

Номер материала: ДБ-087185

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

infourok.ru

Статика. Условие неподвижности тела. Момент силы. Правило моментов

Если вы знакомились с предыдущими темами по динамике, то вы, наверное, заметили, что во всех задачах что-то куда-то двигалось: с некоторой скоростью, с некоторым ускорением, под действием некоторых сил.

А давайте теперь подумаем, в каком случае тело не будет двигаться. Пусть изначально тело имело скорость V = 0 V=0 V = 0 .

В каком случае тело не будет двигаться? Начальная скорость равна V = 0 V=0 V = 0 . Выберите правильный ответ (их может быть несколько).

Тело не двигается, если на него не действуют никакие силы.

Тело не двигается, если векторная сумма всех сила равна нулю.

Тело не может не двигаться — любое тело двигается всегда.

То есть у тела нет ускорения — а значит, оно не изменяет свою скорость. А начальная скорость (мы изначально с вами договорились) равна нулю. Значит, она такой нулевой и останется. Поэтому вполне логично, что если сил нет или же они есть, но компенсируют друг друга, то тогда тело неподвижно. Математически это условие можно записать следующим образом: F ⃗ 1 + F ⃗ 2 + . . . + F ⃗ N = 0 \vec_1+\vec_2+. +\vec_N=0 F ⃗ 1 ​ + F ⃗ 2 ​ + . . . + F ⃗ N ​ = 0 или («продвинутый» вариант) ∑ i = 1 N F ⃗ i = 0 . \sum_^N \vec_i=0 <.>i = 1 ∑ N ​ F ⃗ i ​ = 0 .

Отлично! Вроде бы все логично. На самом деле логично, но не до конца.

Оказывается, условие равенства суммы всех сил нулю достаточно только для материальных точек: для тел, размерами которых можно пренебречь. Если тело «не маленькое», то для неподвижности тела должно выполняться еще одно условие. Это станет понятно из примера.

Возьмите ручку и положите ее на стол. Подействуйте на ручку указательными пальцами обеих рук так, как показано на рисунке:

Подействуйте одинаковыми силами. При этом ручка останется неподвижной. Все правильно: правая рука компенсирует действие левой.

А теперь сместите указательные пальцы так, как показано на рисунке ниже, и подействуйте такими же равными силами:

Что при этом произойдет? Правильно — ручка начнет поворачиваться:

Как так? К ручке приложены равные силы, но при этом она начинает двигаться?

Все дело в том, что в представленном случае ручку уже нельзя считать материальной точкой (телом, размером и формой которого можно пренебречь). Уже имеет значение, в каком месте и как мы приложили силы, пусть даже они будут равны.

Вращаться ручка начинает оттого, что к ней оказывается приложен момент силы .

Момент силы — это величина, равная произведению силы на плечо силы: M = F ⋅ d M=F\cdot d M = F ⋅ d

Что такое сила, мы знаем. А что такое плечо силы?

Плечо силы — это длина перпендикуляра от оси вращения тела до прямой, содержащей вектор силы.

Ну оооочень непонятное определение. Мы с вами согласны. Разобраться вам поможет следующий рисунок.

Для закрепления понятий момент силы и плечо силы решим задачку.

Однородный куб опирается одним ребром на пол, а другим — на вертикальную стену (см. рисунок).

lampa.io