Правило деления разности на число

a : b = (a · c) : (b · c)

Если делимое и делитель умножить на одно и то же число, не равное нулю, частное не изменится.

Деление делимого и делителя на одно и то же число, не равное нулю:

a : b = (a : c) : (b : c)

Если делимое и делитель разделить на одно и то же число, не равное нулю (если это возможно), частное не изменится.

Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c

Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, достаточно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно)* и полученные частные сложить.

Деление разности на число: (a — b) : c = a : c — b : c

Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, достаточно (если это возможно) разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно, а потом из первого частного вычесть второе.

Деление числа на произведение: a : (b · c) = (a : b) : c

Чтобы разделить число на произведение, достаточно разделить это число на один из множителей, а полученное частное разделить на второй множитель.

Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = (b : c) · a

Чтобы разделить произведение двух множителей на какое-то число, достаточно разделить на это число один из множителей (если это возможно) и полученное частное умножить на второй множитель.

Умножение числа на частное: a · (b : c) = (a · b) : c

Чтобы умножить число на частное, достаточно умножить данное число на делимое и полученное произведение разделить на делитель.

Примечание. Деление считается возможным, если в частном получается натуральное число или конечная десятичная дробь.

Использование данных свойств в некоторых случаях позволяет упрощать вычисления.

(27 · 47) : 9 = (27 : 9) · 47 = 3 · 47 = 141;
1000 : (16 · 25) = (1000 : 25) : 16 = 40 : 16 = 2,5.

files.school-collection.edu.ru

Правило деления разности на число

Правило деления разности на число. Чтобы поделить разность на число, можно поделить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого частного вычесть второе: (а — b) : n = a : n — b : n. (96 — 24) : 3 = 96 : 3 — 24 : 3 = 24.

Слайд 11 из презентации «Деление натуральных чисел»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Деление натуральных чисел.ppt» можно в zip-архиве размером 216 КБ.

Похожие презентации

«Деление многозначных чисел на однозначные» — Делимое находится так: б) Число, на которое делят, называется делителем; а) Число, которое делят, называется делителем; А) к частному прибавить делитель; Если цифра неполного делимого меньше делителя, то в частном 0. Алгоритм действий. Какое из утверждений является верным? в) Число, которое получается в результате деления, называется делителем.

«Уменьшаемое вычитаемое разность» — Испытания только начинаются… Задание: поставьте в порядке возрастания. + = Разность — =. Сумма. Попросим хитрую лису помочь Ивану-Царевичу найти сундук. Кто готов открыть сундук? Уменьшаемое. Разность. Кто стал настоящим другом Ивану? Слагаемое слагаемое сумма разность уменьшаемое вычитаемое. Презентация к уроку математике в 1-м классе.

«Задачи на деление» — Составить задачу и решить. Расшифруйте ребусы: 10 : 5 = 2 (з.). Из каких фигур состоит? 9 : 3 = 3 ( т.). Трибуна. Пистолет. Расставьте знаки арифметический действий: 12 : 4 = 3 (ш.). Семьсот. Конкретный смысл действия деления. Решите задачу. Заполните пустую клетку. Поймайте рыбок. Опять. Математика класс Моро М. И.

«Сумма и разность кубов» — Выполните возведение в квадрат. (2x – 1)2 (9 – n)2 (–3a + 5)2. Разложите на множители: Представить в виде куба: 8х3 64с6 b12. Представить в виде куба: 125у3 x3 а9b6 8n6y15. Разложение на множители суммы и разности кубов.

«Умножение и деление чисел» — 3. Укажи число, которое получится, если 709 увеличить в 61 раз. Подготовка к тестированию по математике. 1. Укажи значение произведения, если первый множитель 6248, а второй — 9. 6. Укажи число, которое надо вставить в «окошко», чтобы равенство :24=2003 стало верным. 9. Укажи верно решенный пример. 5. Укажи значение произведение чисел 4379 и 8.

«Деление на двузначное число» — В сказку сразу попадём, Если ключик мы найдём. Геометрический материал. Закрепление пройденного. Деление. Физкультминутка. Продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление на двузначное число. Решение задач. Цель. 24х5. 149376:64. 38232:72. Ура. На двузначное. 36х4. Фронтальная работа.

900igr.net

Деление произведения на число

60 : 3 = 20, значит (12 · 5) : 3 = 60 : 3 = 20

Например, чтобы найти значение выражения:

и полученное частное умножить на другой сомножитель:

2 · 20 = 40, значит (8 · 20) : 4 = (8 : 4) · 20 = 2 · 20 = 40

Число можно разделить на произведение двумя способами:

и разделить 60 на полученный результат:

24 : 3 = 8, значит 120 : (5 · 3) = (120 : 5) : 3 = 24 : 3 = 8

Так как от перестановки множителей произведение не изменится, то множители можно поменять местами:

получается, что не важно на какой множитель сначала делить число, результат будет одинаковым:

120 : (5 · 3) = (120 : 5) : 3 = 24 : 3 = 8

120 : (5 · 3) = (120 : 3) : 5 = 40 : 5 = 8

Из данного примера можно сделать вывод, что значение частного не изменится от порядка выполнения действий.

Деление суммы на число

Сумму можно разделить на число двумя способами:

можно сначала сложить числа 15 и 12:

27 : 3 = 9, значит (15 + 12) : 3 = 27 : 3 = 9

2) Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить.

можно каждое слагаемое разделить на число 7:

и полученные частные (6, 4 и 10) сложить:

Разность можно разделить на число двумя способами:

и полученную разность разделить на 2:

16 : 2 = 8, значит (24 — 8) : 2 = 16 : 2 = 8

2) Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого частного вычесть второе.

42 : 7 = 6, 28 : 7 = 4

и найти разность полученных частных:

6 — 4 = 2, значит (42 — 28) : 7 = 42 : 7 — 28 : 7 = 6 — 4 = 2

Все свойства деления можно представить в виде формул:

План-конспект урока по математике (3 класс) на тему:
Конспект урока по математике 3 класс «Деление разности на число»

Конспект урока по математике 3 класс «Деление разности на число»

Предварительный просмотр:

Тема урока: Деление разности на число

Цель: учить выполнять деление разности на число; повторить таблицу умножения; совершенствовать вычислительные навыки

Личностные: оценят свою работу на уроке

Предметные: научатся выполнять деление разности на число

Тип урока: получение новых знаний

Оборудование: учебник «Математика» 3 класс, 2 часть, автор А.Л. Чекин и др.; презентация.

Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.
Посмотрите, всё ли у вас готово к уроку.

Л:положительное отношение к уроку

Ребята, скажите, а для чего нам нужен устный счет? А вот сейчас мы и проверим, как вы умеете устно считать. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Я диктую вопрос, а вы записываете его в тетрадь в строчку.

  • Найдите сумму чисел 41 и 12.(53)
  • Найдите разность чисел 100 и 73. (27)
  • Найдите произведение чисел 5 и 8. (40)
  • Во сколько раз 110 больше 11? (10)
  • Во сколько раз 4 меньше 48? (12)
  • На сколько 15 больше 8? (7)
  • Делимое 96, делитель 6. Чему равно частное этих чисел?(16)
  • Один множитель 4, другой 7. Чему равно произведение этих чисел?(28)
  • Обменяйтесь работами. Если верно ставьте плюс, не верно минус.

    Нет ошибок -5, 1 ошибка-4, 2 ошибки-3, более 2ошибок-2

    Выполнять задания устного счета

    Л: осознают свои возможности в учении; способны адекватно судить о причинах своего успеха с усилиями, трудолюбием.

    Постановка и решение частных задач

    Посмотрите на доску. Что можете сказать о первой схеме? Назовите правило. Что скажете про вторую схему, чем она отличается от первой. Начертите ее к себе в тетрадь.

    Сейчас сформулируйте тему исходя из второй схемы. Поставьте цели на урок.

    Формулировать цели и пути их достижения

    Р: определяют тему и цели урока.

    Решение частных задач

    Итак, кто попытается сформулировать правило деление разности на число.

    Вычислим значения выражений, опираясь на новое правило.

    Сейчас поработайте в паре. Используя только числа 45, 27 и 9, составьте верное равенство, которое подтверждало бы правило деления разности на число. Вычислите. Проверим. ( 45-27) : 9 = 45:9 – 27 : 9=2

    – Прочитайте задачу. О чем она?

    – Что требуется узнать?

    – Решите данную задачу двумя способами. Каждый вариант решения запишите в виде одного выражения. В каждом случае вычислите и запишите ответ.

    С чего начнем решение? ( со схемы или краткой записи) Кто желает выйти к доске?

    (42 – 24) : 6 = 18 : 6 = 3 (гв.) – белых гвоздик в одном букете.

    42 : 6 – 24 : 6 = 7 – 4 = 3 (гв.) – белых гвоздик в одном букете.

    Ответ: 3 гвоздики.

    Закрепим знания по ново теме. Выполним здание 125.

    Прочитайте. Что нужно сделать? Кто желает выйти к доске? Каким правилом будем пользоваться?

    Выполним задание 126 устно . Прочитайте. Что нужно сделать? (Устные ответы учащихся)

    Записывать выражение на доске и у себя в тетради

    Выполнять вычисления в тетради

    Наблюдают и делают самостоятельные выводы; устанавливают причинно-следственные связи; строят логическую цепочку рассуждений.

    А сейчас мы с вами немного повторим изученный материал.

    Назовите правило деление суммы на число.

    Назовите правило деление разности на число.

    Итак, работать будем на листочках. Подпишите его.

    1. Вычисли значение следующих частных, разложив делимое на удобные слагаемые и применив правило деление суммы на число.
    2. 96 : 6 ; 171 : 9; 128 : 8.

    3. Вычисли значение следующих частных, разложив делимое на удобные слагаемые и применив правило деление разности на число.
    4. 152 : 8; 195 : 5; 203 : 7.

    5. Какое число нужно разделить на 24, чтобы получилось 312? Составьте уравнение, которое будет являться искомым числом. Вычисли корень этого уравнения, выполнив умножение столбиком.
    6. Реши задачи. Сделай краткую запись. Вычисли и запиши ответ.

    1.В магазине расфасовали 27 кг яблок и 21 кг апельсинов в пакеты по 3 кг. На сколько больше получилось пакетов с яблоками, чем с апельсинами?

    2.В супермаркете расфасовали 12 кг конфет и 24 кг печенья в пакеты по 6 кг. Сколько получилось всего пакетов с этими сладостями?

    5. Найди корень уравнения.

    Отвечать на вопросы

    Р:умеют следовать режиму организации учебной деятельности; оценивают выполнения своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли

    П:извлекают необходимую информацию из рассказа учителя.

    – Что нового узнали на уроке? Что мы повторили?

    Расскажите правила, с которыми познакомились. Кто доволен свой работай на уроке, кто не доволен. Поднимите руки.

    Урок окончен! До свидания!

    Анализировать свою деятельность

    Р: осуществлять самоконтроль и контроль полученного материала.

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Предмет: математикаКласс: 3-2Тема урока: Умножение на число 100Цели урока: учить выполнять умножение на число 100; повторить нумерацию многозначных чисел; совершенствовать вычислительные навыки; закре.

    Конспект урока для 3 класс по математике по программе «Перспектива». Тема. Прибавление числа к сумме.

    ПОЗНАКОМИТЬ ДЕТЕЙ С ДЕЛЕНИЕМ НУЛЯ НА ЧИСЛО.

    Тема: Замена числа суммой.

    Конспект урока математики.Тема урока: «Деление суммы на число».

    Конспект урока по математике. Приём письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями. 4 класс.

    nsportal.ru

    Свойства деления

    Произведение можно разделить на число двумя способами:

    1)Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение произведения (выполнить умножение) и полученный результат разделить.

    можно сначала умножить 12 на 5:

    и полученное произведение разделить на 3:

    Если один из сомножителей делится на число, на которое надо разделить произведение, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления произведения на число.

    2)Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно разделить на это число один любой сомножитель, оставив другие без изменений.

    можно сначала разделить любой из сомножителей (8 или 20) на 4:

    данное выражение можно решить ещё так:

    (8 · 20) : 4 = 8 · (20 : 4) = 8 · 5 = 40

    Деление числа на произведение

    1) Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно сначала вычислить значение произведения (выполнить умножение), а затем разделить число на полученный результат.

    можно сначала умножить 3 на 2:

    60 : 6 = 10, значит 60 : (3 · 2) = 60 : 6 = 10

    Если число, которое нужно разделить на произведение, делится на каждый сомножитель, из которого состоит данное произведение, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления числа на произведение.

    2) Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно разделить это число на первый сомножитель, полученное частное разделить на второй сомножитель, это частное на третий и т. д.

    можно сначала разделить 120 на 5:

    а теперь, полученное частное 24 разделить на 3

    и разделить 120 сначало на 3, а затем полученный результат разделить на 5:

    120 : (3 · 5) = (120 : 3) : 5 = 40 : 5 = 8

    тоже самое, что и

    1) Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение суммы (выполнить сложение) и полученный результат разделить.

    и полученную сумму разделить на 3:

    Если все слагаемые в записи суммы делятся на число, на которое надо разделить сумму, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления суммы на число.

    42 : 7 = 6, 28 : 7 = 4 и 70 : 7 = 10

    6 + 4 + 10 = 20, значит

    (42 + 28 + 70) : 7 = 42 : 7 + 28 : 7 + 70 : 7 = 6 + 4 + 10 = 20

    Деление разности на число

    1) Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение разности (выполнить вычитание) и полученный результат разделить.

    можно сначала вычесть из 24 число 8:

    Если и уменьшаемое и вычитаемое в записи разности делятся на число, на которое надо разделить разность, то можно воспользоваться вторым способом нахождения частного от деления разности на число.

    можно отдельно уменьшаемое и вычитаемое разделить на число 7:

    Общие формулы свойств деления

    naobumium.info