Нахождение части от целого правило

Урок по математике по теме «Нахождение части целого и целого по его части»

Разделы: Математика

Тема урока: «Нахождение части целого и целого по его части».

Цель урока:

  1. Научиться находить дробь от числа и число по его дроби.
  2. Обобщить понятие обыкновенной дроби и действий с обыкновенными дробями.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация Power Point (Приложение).

I. Организационный момент

Учащиеся рассаживаются по группам (5-6 человек). Можно предложить провести диагностику своего настроения на этапах урока. Каждому ученику дается карточка, на которой он выделяет «характер» его настроения.

II. Актуализация знаний

Мы уже знакомы с понятием обыкновенной дроби.
– Что показывает числитель дроби? (На сколько частей разделили целое).
– Что показывает знаменатель дроби? (Сколько частей взяли).

– Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:

  • Что означают дроби (На сколько частей разделили фигуру и какую часть закрасили определенным цветом).
  • На каком свойстве обыкновенных дробей основаны первое и второе равенства? (Основное свойство дроби).

Учащимся предлагается воспроизвести его.

III. Устный счет. (Лучший счетчик)

Каждой команде на экране предлагается задание. Команды поочередно выполняют задание.

Подводится итог – какая команда является лучшим счетчиком.

IV. Диктант

Диктант проводится с последующей самопроверкой . Возможно выполнение под копирку, один экземпляр учащиеся сдают учителю на проверку.

1. Вместо х вставить пропущенное число:

2. Сократить дробь:

3. Расположить дроби в порядке убывания:

4. Выполнить действия:

5. На островах Тихого океана живут черепахи – гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Узнать название самой крупной в мире черепахи поможет нам следующее задание.

После сдачи решения, учащиеся проверяют ответы.

V. Новый материал

Учитель предлагает решить задачи (на их обдумывание дается минут 5 – 7)

1. На ветке сидело 12 птиц. Затем из них улетело. Сколько птиц улетело?

2. В Вашем классе по математике за третью четверть получили отметку «5» 6 человек. Это составляет от числа всех учащихся в классе. Сколько учащихся в классе?

Затем сверяется решение, которое показывается на слайде.

1 способ: 12 : 3 2 = 8 (птиц)

2 способ: 12 = 8 (птиц)

2 задача. 6 : = 6 = 34 (чел.)

Учитель обращает внимание на то, что можно выделить два типа задач:

Далее проговаривается правило.

1. Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.
2. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить на эту дробь число, ей соответствующее.

Учащимся предлагается заучить это правило прямо в классе и в парах пересказать друг другу.

Учитель акцентирует внимание на следующее: для тех, кто затрудняется в определении типа задачи, советую обращать внимание на предлоги что, это. Эти предлоги встречаются в задачах на нахождение числа по его дроби.

VI. Закрепление нового материала

На слайде условие шести задач и учащимся предлагается рассортировать их в две колонки по типам.

1. Магазин принял для продажи 156 кг рыбы. 1/3 всей рыбы составил карп. Сколько кг карпа получил магазин?
2. Провели 18 опытов, это составило 2/9 всей серии опытов. Сколько опытов надо провести?
3. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составило 4/5 всех тетрадей. Сколько всего тетрадей надо проверить учителю?
4. Из 72 пятиклассников 3/ 8 занимаются легкой атлетикой. Сколько учащихся занимаются этим видом спорта?
5. Для выставки отобрали 30 картин. Это составило 2/3 имеющихся в музее картин. Сколько картин взято на выставку?
6. От веревки, длиной 18 м отрезали 3/4 ее длины. Сколько метров веревки осталось?

В итоге должно получиться:

Далее учитель предлагает учащимся самим придумать по одной задачи на каждый тип. Поочередно несколько человек зачитывают задачи, а класс определяет к какому типу принадлежит задача.

VII. Итог урока

Учитель возвращает учащихся к цели урока, предлагает выделить два типа задач на дроби и алгоритмы их решения. Собираются листочки с диагностикой настроения.

VIII. Домашнее задание: П. 9.6, № 1050, 1058, 1060.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Нахождение дроби от числа выполняется тогда, когда известно некоторое число, но не известна часть числа, которая выражена количеством долей от целого.

Так как дробь — это часть от числа, а число — натуральное или именованное число, то нахождение дроби от числа — это вычисление той части числа, которая определена только дробью.

Часть от числа находится умножением.

Правило. Чтобы найти дробь от числа , надо число умножить на эту дробь.

Если часть от числа — правильная дробь, то результат вычисления меньше заданного числа .

Если часть от числа — смешанная или неправильная дробь, то результат вычисления больше заданного числа .

Нахождение числа по его дроби выполняется тогда, когда число неизвестно, но известна часть числа, которая выражена долями от целого.

Число по его части находится действием деления.

Правило. Чтобы найти число по его дроби , надо число представляющее дробь, разделить на эту дробь

Если часть числа выражена правильной дробью, то результат вычисления больше заданного числа ( 24).

Если часть от числа представлена смешанной или неправильной дробью, то результат вычисления меньше заданного числа (2 > 1, 96 Тимур говорит:

В некоторых школьных учебниках, как и на вашем сайте, встречается тема «нахождение числа по его дроби». Такая постановка вопроса является неверной. И если, читая учебник 6 класса,можно предположить, что словом «дробь» не корректно подменяется понятие доля или часть, то после прочтения этой темы на вашем сайте становится ясно, что само понятие дроби дается не верно. Дробь не является частью числа вообще, дробь — это часть (или несколько частей) ЕДИНИЦЫ.

shkolo.ru

Материал по алгебре (6 класс) по теме:
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЦЕЛОГО И ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЦЕЛОГО И ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ

Предварительный просмотр:

Математика 6 класс

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЦЕЛОГО И ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ

1. Расстояние между двумя селами 24км. За первую неделю бригада заасфальтировала этого расстояния. Сколько километров осталось заасфальтировать?

2. На ветке сидело 12 птиц, их числа улетело. Сколько птиц осталось сидеть на ветке?

3. В классе 32 учащихся, всех учащихся каталось на лыжах. Сколько учащихся не каталось на лыжах?

4. Велосипедисты за два дня проехали 48км. В первый день они проехали всего пути. Сколько километров они проехали во второй день?

5. Папа, имея 3500 руб., потратил своих денег. Сколько денег у него осталось?

6. В тетради 24 страницы. Записи занимают числа всех страниц тетради. Сколько в тетради чистых страниц?

7. Автотуристы за три дня проехали 360 км. В первый день они проехали , а во второй день — всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?

8. В драмкружке занимается несколько мальчиков и 24 девочки. Число мальчиков составляет числа девочек. Сколько всего учащихся занимается в драмкружке?

9. Какова сумма денег, если 12 руб., составляют имеющейся суммы?

10. За первую неделю бригада заасфальтировала 15 км, что составило расстояния между двумя селами. Каково расстояние между селами?

11. Определите длину отрезка, которого имеют длину 15 см.

12. Сыну 10 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?

13. Дочери 12 лет. Её возраст составляет возраста матери. Сколько лет матери?

14. За 1ч автобус проходит всего расстояния. За сколько часов он пройдет все расстояние?

15. Мальчик за 10мин прочитал всей книги. За какое время он может прочитать всю книгу?

16. В классе 18 мальчиков и 16 девочек. мальчиков и девочек занимаются в литературном кружке. Сколько учащихся занимается в литературном кружке?

17. У машинистки 120 листов бумаги. Она использовала сначала всех листов, а потом оставшихся. Сколько всего листов бумаги использовала машинистка?

18. Когда для компота нарезали всех яблок, то осталось еще 4 яблока. Сколько всего было яблок?

19. У мальчика было 240 руб. Он потратил этой суммы и остатка. Сколько денег он потратил?

20. Было 1000 руб. На первую покупку потратили этой суммы, а на вторую — остатка. Сколько рублей осталось?

21. Когда прочитали 35 страниц, то осталось прочитать книги. Сколько страниц в книге?

22. В первый день прочитали , а во второй — числа всех страниц книги. После этого осталось прочитать 80 страниц. Сколько всего страниц в книге?

23. Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день они прошли всего расстояния, а во второй день — остатка. Сколько километров они прошли в третий день?

24. Половину книг школьной библиотеки составляют учебники, шестую часть всех учебников – учебники математики. Какую часть всех книг составляют учебники математики?

25. Мама израсходовала половину денег и остатка. У неё осталось 6000 руб. Сколько денег было первоначально?

26. На день рождения к Васе пришли 4 друга. Первый получил пирога, второй — остатка, третий — нового остатка. Оставшуюся часть пирога Вася разделил поровну с четвёртым другом. Кому досталась большая часть?

27. Уменьшите 90 руб. на этой суммы.

28. Увеличьте 80 рублей на этой суммы.

29. Сыну 8 лет, его возраст составляет возраста отца. Возраст отца составляет возраста дедушки. Сколько лет дедушке?

nsportal.ru

Нахождение части от целого: процентов от числа

Тема урока: «Нахождение части от целого: процентов от числа».

обучающие: изучить правило нахождения нескольких процентов от данного числа через умножение;повторить правило умножения дробей

развивающие: развивать логическое мышление у учащихся, умение решать одну и ту же задачу несколькими способами

воспитывающие: воспитывать коммуникативные черты характера, умение работать в парах.

Тип урока: комбинированный урок.

— элементы сингапурской системы обучения Клок Баддис и Микс-Фриз-Груп;

Виды деятельности: фронтальная устная работа, самостоятельное решение задач, работа в парах, совместное обсуждение решения;

На уроке применяются элементы технологии проблемного обучения.

I. Организация начала урока.

Дети встают, приветствуя учителя. Учитель приветствует детей, предлагает проверить все ли принадлежности готовы к уроку, разрешает сесть за парты.

II. Постановка учебной задачи, актуализация знаний.

1. Учитель сообщает, что на данном уроке продолжится изучение методов нахождения части от целого числа и просит учащихся привести примеры задач, решаемых в повседневной жизни на нахождение части от целого.

2. Вопрос: как найти дробь от числа? (работа в парах)

— первый вариант рассказывает правило второму варианту и наоборот;

— используется элемент сингапурской системы обучения Клок Баддис. Учащиеся встречаются с одноклассником, с которым назначена встреча на 13.00 и друг другу рассказывают правило как найти дробь от числа.

3. Письменное решение примеров на нахождение дроби от числа (учащиеся несколько минут решают самостоятельно, затем решения обсуждаются).

№486(а,г,ж,к) из учебника.

III. Изучение нового материала.

При решении примера к) учащиеся сталкиваются с проблемой – как найти несколько процентов от числа. Учитель предполагает, что наиболее успешные учащиеся справятся с решением этого примера и представят свои способы решения всему классу, записывая их на доске. В процессе обсуждения рассматривается несколько способов решения.

4. Устное решение примеров на выражение процентов в виде обыкновенной дроби и на выражение дроби в виде процентов (фронтальная работа с классом).

Примеры проецируются на экран через мультимедиапроектор.

1) 1%, 7%, 26%, 80%, 100%, 135%.

2) 0,01; 0,4; 0,23; 1; 12;

— используется элемент сингапурской системы обучения Микс-Фриз-Груп.

Учащиеся смешиваются под энергичную музыку (3 раза), когда музыка останавливается, объединяются в пары и рассказывают друг другу 1) как проценты превратить в дробь, 2) как число записать в виде процентов, 3) как найти несколько процентов от числа.

V. Закрепление изученного материала решением текстовых задач.

5. Решить задачи №489, №494, №497 из учебника.

Решение задач организовано следующим методом: читаем текст задачи вслух, затем учащиеся читают текст самостоятельно и самостоятельно продумывают и записывают решение. Учащиеся, успешно справившиеся с задачей, записывают решение на доске. Рассматривается решение одновременно нескольких учащихся, решивших задачу разными способами. Таким образом, рассматриваются всевозможные подходы к решению одной и той же задачи.

VI. Подведение итогов урока.

— что нового узнали на уроке?

— пригодятся ли эти знания для решения задач из повседневной жизни?

— что полезнее: знать решение задачи только одним способом или уметь решать задачи разными способами? Почему?

— как найти несколько процентов от числа?

VII. Запись домашнего задания и инструктаж по его выполнению.

№525, 527, 529. Одну из задач (на выбор) решить двумя способами.

Примечание. Задачи для работы в классе и для работы дома подобраны так, что повышается уровень сложности при переходе от задачи к задаче.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Урок математики в 5 классе «Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части»

Свидетельство

  • Научиться определять тип задачи на нахождение части от целого и целого по его части;
  • Развивать логическое мышление, умение анализировать;
  • формировать навыки оформления записей, самостоятельность мышления и интерес к изучению предмета.

  • Тип урока

    Этапы урока и их содержание

    Деятельность

    Время работы с ЭОР

    I.Организационный момент.

    II. Актуализация знаний:

    Повторение и систематизация знаний при выполнении устных упражнений:

    – Какую тему мы изучали на двух предыдущих уроках?
    – Пожалуйста, возьмите конверты с раздаточным материалом для повторения.

    Слайд 1.

    1. Из маленьких квадратиков составьте квадрат, в котором ¼ часть оранжевая, а ¾ зелёная.
    2/4 оранжевая; ¾ оранжевая; 4/4 оранжевая

    Проверьте себя!

    Слайд 2.

    Слайд 3.

    2. Из зелёных и белых полос сложите прямоугольник, в котором 1/5 часть зелёная; 2/5 части зелёные; 5/5 части зеленые.

    Проверь себя!

    Слайд 4.

    – Что означает 5/5 и 4/4? (Вся фигура, одно целое).

    – Как найти ½ часть? 1/3? 1/5? 3/5? 5/5?

    Слайд 5.

    3. Решите анаграмму
    ЕЛОЦЕ ЛОСИЧ; МЕЗНАТЕНАЛЬ; ЛИСЬЧТЕЛИ; СТЬЧА ЛАСИЧ.
    – Сегодня на уроке мы будем использовать эти понятия.

    Слайд 6.

    Проверим.

    Слайд 7.

    III. Введение новых знаний.

    Тема нашего урока

    «Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части».

    Сегодня на уроке мы продолжаем изучение обыкновенных дробей, рассмотрим основные виды задач на дроби с которыми мы будем встречаться не только на уроках математики, но и в жизни.

    Какие цели мы поставим перед собой на урок? (Записываем цели на дополнительной доске).

    – Запишите тему урока в тетрадь.

    Слайд 8.

    Эпиграфом к уроку я предлагаю взять слова французского математика Д. Пойа:

    «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
    а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»

    Слайд 9.

    Слайд 10.

    – Какие задачи можно составить, исходя из этой схемы?

    open-lesson.net